1．在直角坐标平面内.已知点A.P是平面内一动点.直线PA.PB斜率之积为-$\frac{3}{4}$．(1)求动点P的轨迹C的方程,作直线l与轨迹C交于M.N两点.O为坐标原点.求△OMN面积取最大——青夏教育精英家教网——

1．在直角坐标平面内，已知点A（2，0），B（-2，0），P是平面内一动点，直线PA、PB斜率之积为-$\frac{3}{4}$．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点Q（1，0）作直线l与轨迹C交于M、N两点，O为坐标原点，求△OMN面积取最大值时，直线l的方程．

20．设p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-7x-18≤0\\{x^2}+2x-8＞0.\end{array}\right.$．
（1）若a=1，且p∨q为真，求实数x的取值范围；
（2）若?p是?q的必要不充分要条件，求实数a的取值范围．

19．一个圆锥的轴截面为正三角形，其边长为a，则其表面积为（　　）

$\frac{5}{4}{a^2}$π

$\frac{3}{4}{a^2}$π

$\frac{1}{4}{a^2}$π

18．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则几何体的外接球的表面积为$\frac{64π}{3}$．

17．在四面体OABC中，棱OA、OB、OC两两垂直，且OA=1，OB=2，OC=3，G为△ABC的重心，则$\overrightarrow{OG}$•（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$）=$-\frac{4}{3}$．

16．已知直角△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=4，D为AB的中点，沿中线将△ACD折起使得AB=$\sqrt{13}$，则二面角A-CD-B的大小为（　　）

15．已知某几何体的正视图和侧视图均如图所示，给出下列5个图形：

其中可以作为该几何体的俯视图的图形个数是（　　）

14．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0＞的左右焦点分别为F₁，F₂，圆O以原点为圆心，b为半径，过F₂的直线l与椭圆C交于M，N两点，并与圆O相切于A，若$\overrightarrow{AN}$=2$\overrightarrow{MA}$，求椭圆的离心率．

13．已知函数f（x）=|x-a|，不等式f（x）≤3的解集为[-1，5]．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

12．冬季供暖就要开始，现分配出5名水暖工去3个不同的居民小区检查暖气管道，每名水暖工只去一个小区，且每个小区都要有人去检查，那么分配的方案共有150种．

0 224427 224435 224441 224445 224451 224453 224457 224463 224465 224471 224477 224481 224483 224487 224493 224495 224501 224505 224507 224511 224513 224517 224519 224521 224522 224523 224525 224526 224527 224529 224531 224535 224537 224541 224543 224547 224553 224555 224561 224565 224567 224571 224577 224583 224585 224591 224595 224597 224603 224607 224613 224621 266669