10．已知斜四棱柱ABCD-A1B1C1D1的各棱长均为2.∠A1AD=60°.∠BAD=90°.平面A1ADD1⊥平面ABCD.则直线BD1与平面ABCD所成的角的正切值为( )A．$\frac{\——青夏教育精英家教网——

已知斜四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的各棱长均为2，∠A₁AD=60°，∠BAD=90°，平面A₁ADD₁⊥平面ABCD，则直线BD₁与平面ABCD所成的角的正切值为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

$\frac{\sqrt{13}}{4}$

$\frac{\sqrt{39}}{13}$

$\frac{\sqrt{39}}{3}$

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，且PA⊥底面ABCD，AB=2，PA=BC=4，∠ABC=60°，点E是线段BC（包括端点）上的动点．
（Ⅰ）探究点E位于何处时，平面PAE⊥平面PED；
（Ⅱ）设二面角P-ED-A的大小α，直线AD与平面PED所成角为β，求证：α+β=$\frac{π}{2}$．

8．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　）

8-$\frac{2π}{3}$

4-$\frac{2π}{3}$

7．设函数f（x）=$\frac{1}{2}cos（{ωx+φ}）$，对任意x∈R都有$f（{\frac{π}{3}-x}）$=$f（{\frac{π}{3}+x}）$，若函数g（x）=3sin（ωx+φ）-2，则$g（{\frac{π}{3}}）$的值为-2．

6．函数f（x）=x²-2x-8，若对一切x＞2均有f（x）≥（m+2）x-m-15成立．则实数m的取值最大为2．

5．已知点P，A，B，C，D都是直径为4的球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，若PA=2，则几何体P-ABCD的体积为$\frac{16}{3}$．

4．已知三棱锥P-ABC，点P，A，B，C都在半径为2$\sqrt{3}$的球面上，若PA，PB，PC两两互相垂直且相等，则球心到截面ABC的距离为（　　）

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

3．若x=1是函数f（x）=$\frac{1}{3}$m²x³+mx²+nx+p的一个极值点，则n的最大值为（　　）

2．某几何体的三视图，如图所示，则该几何体的体积为（　　）

7-$\frac{π}{4}$

7-$\frac{π}{2}$

6-$\frac{π}{2}$

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD是等边三角形，且平面PAD⊥底面ABD，G为AD的中点，则点G到平面PAB的距离为（　　）

$\frac{{\sqrt{15}}}{10}a$

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}a$

0 224300 224308 224314 224318 224324 224326 224330 224336 224338 224344 224350 224354 224356 224360 224366 224368 224374 224378 224380 224384 224386 224390 224392 224394 224395 224396 224398 224399 224400 224402 224404 224408 224410 224414 224416 224420 224426 224428 224434 224438 224440 224444 224450 224456 224458 224464 224468 224470 224476 224480 224486 224494 266669