题目内容
3．若x=1是函数f（x）=$\frac{1}{3}$m2x3+mx2+nx+p的一个极值点，则n的最大值为（ ）| A． | 2 | B． | 1 | C． | 3 | D． | $\frac{9}{4}$ |
分析 求出函数的导数，利用函数的极值点，列出方程然后利用二次函数求解最值．
解答 解：函数f（x）=$\frac{1}{3}$m2x3+mx2+nx+p，
可得f′（x）=m2x2+2mx+n，
x=1是函数f（x）=$\frac{1}{3}$m2x3+mx2+nx+p的一个极值点，
可得m2+2m+n=0，
即n=-m2-2m=-（m+1）2+1≤1．
n的最大值为：1．
故选：B．
点评 本题考查函数的极值的求法二次函数的简单性质的应用，考查分析问题解决问题的能力，转化思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
，
，
成等比数列，其倒数重新排列后为递增的等比数列
的前三项，则能使不等式
成立的自然数
的最大值为（ ）
，
，
，若
为实数，
，则
（ ）
B．
C．1 D．2
8．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）
| A． | 4-4π | B． | 8-$\frac{2π}{3}$ | C． | 4-2π | D． | 4-$\frac{2π}{3}$ |
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB边（包括端点）上一点F，BC边（包括端点）上一点E满足线段EF分△ABC的面积为相等的两部分；