15．已知函数f(x)=log2(2x-1).F．的定义域,的奇偶性,=1．——青夏教育精英家教网——

15．已知函数f（x）=log₂（2^x-1），F（x）=f（x+1）-f（1-x）．
（Ⅰ）求F（x）的定义域；
（Ⅱ）判断F（x）的奇偶性；
（Ⅲ）解方程F（x）=1．

14．若数列{a_n}是正项递减等比数列，T_n表示其前n项的积，且T₈=T₁₂，则当T_n取最大值时，n的值等于（　　）

如图，设抛物线y²=4x的焦点为F，过点（-2，0）的直线l交抛物线于A，B两点，线段AB的中垂线分别与AB，x轴交于P，Q两点．若P，Q，F，B四点共圆，则该圆的半径是$\frac{\sqrt{65}}{4}$．

12．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点与双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的一个焦点重合．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）若点P（4，2），直线l为双曲线E的左准线，点M为抛物线上任意一点，设d为M到直线l距离，求MP+d的最小值，并求取得最小值时M点坐标．

11．已知f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x+$\frac{π}{3}$）-2cos²x+$\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=1，b+c=2，f（A）=$\frac{1}{2}$，求△ABC的面积．

10．已知e^x+x³+x+1=0，$\frac{1}{{e}^{3y}}$-27y³-3y+1=0，则e^x+3y的值为1．

9．已知{a_n}是递增的等差数列，a₂，a₄是方程x²-10x+24=0的根．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求数列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n+1}}$}的前n项和．

8．抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，P为抛物线上一点，则以线段|PF|为直径的圆与y轴位置关系为（　　）

7．抛物线y²=-4px（p＞0）的焦点为F，准线为l，则p表示（　　）

F到y轴的距离

F点的横坐标

F到l的距离的$\frac{1}{4}$

6．设函数f（x）=2sinxcosx-cos（2x-$\frac{π}{6}$）．
（1）求函数f（x）的单调减区间；
（2）当x∈[0，$\frac{2π}{3}$]时，求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x的值．

0 224129 224137 224143 224147 224153 224155 224159 224165 224167 224173 224179 224183 224185 224189 224195 224197 224203 224207 224209 224213 224215 224219 224221 224223 224224 224225 224227 224228 224229 224231 224233 224237 224239 224243 224245 224249 224255 224257 224263 224267 224269 224273 224279 224285 224287 224293 224297 224299 224305 224309 224315 224323 266669