已知ex+x3+x+1=0.$\frac{1}{{e}^{3y}}$-27y3-3y+1=0.则ex+3y的值为1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．已知e^x+x³+x+1=0，$\frac{1}{{e}^{3y}}$-27y³-3y+1=0，则e^x+3y的值为1．

分析由题意可知x=-3y，问题得以解决．

解答解：e^x+x³+x+1=0，$\frac{1}{{e}^{3y}}$-27y³-3y+1=0等价于e^-3y+（-3y）³+（-3y）+1=0，
∴x=-3y，
即x+3y=0，
∴e^x+3y=e⁰=1，
故答案为：1．

点评本题考查了指数的运算，以及方程的根的问题，属于基础题．

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