5．在三棱锥P-ABC中.PA⊥底面ABC.AB=AC=PA.∠BAC=90°.点E满足$\overrightarrow{PE}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{PB}$——青夏教育精英家教网——

5．在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB=AC=PA，∠BAC=90°，点E满足$\overrightarrow{PE}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{PB}$，则直线AE和PC所成角的余弦值是$\frac{3\sqrt{5}}{10}$．

4．给出下列命题：
（1）“若x＞2，则x＞3”的否命题；
（2）“?a∈（0，+∞），函数y=a^x在定义域内单调递增”的否定；
（3）“π是函数y=sinx的一个周期”或“2π是函数y=sin2x的一个周期”；
（4）“x²+y²=0”是“xy=0”的必要条件；
其中真命题的序号是（1）（2）（3）．

3．满足A⊆{1，2，3，4}，且A∩{2，3，4}={ 3，4}的集合A的个数是（　　）

2．设函数f（x）=cos（2x-$\frac{4π}{3}$）+2cos²x，
（Ⅰ）求f（x）的最大值，并写出使f（x）取最大值时x的集合；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f（B+C）=$\frac{3}{2}$，b+c=2，a=1，求△ABC的面积的最大值．

1．在△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=6，D点在斜边BC上，$\overrightarrow{CD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DB}$，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$的值为（　　）

20．已知m，n分别是两条不重合的直线，a，b分别垂直于两不重合平面α，β，有以下四个命题：
①若m⊥a，n∥b，且α⊥β，则m∥n；
②若m∥a，n∥b，且α⊥β，则m⊥n；
③若m∥a，n⊥b，且α∥β，则m⊥n；
④若m⊥a，n⊥b，且α⊥β，则m∥n．
其中真命题的序号是②③．

如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA₁=2，E、E₁、F分别是棱AD、AA₁、AB的中点．
（1）判断平面ADD₁A₁与平面FCC₁的位置关系，并证明；
（2）证明：直线EE₁∥平面FCC₁．

18．直线a∥b，b?α，那么直线a与平面α的位置关系（　　）

平行或在平面内

相交或平行

17．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA₁=2，∠BAC=120°则此球的表面积等于（　　）

$\frac{52π}{9}$

$\frac{52π}{3}$

16．到直线4x+3y-5=0的距离为1的点的轨迹方程为4x+3y=0或4x+3y-10=0．

0 224122 224130 224136 224140 224146 224148 224152 224158 224160 224166 224172 224176 224178 224182 224188 224190 224196 224200 224202 224206 224208 224212 224214 224216 224217 224218 224220 224221 224222 224224 224226 224230 224232 224236 224238 224242 224248 224250 224256 224260 224262 224266 224272 224278 224280 224286 224290 224292 224298 224302 224308 224316 266669