题目内容
16．到直线4x+3y-5=0的距离为1的点的轨迹方程为4x+3y=0或4x+3y-10=0．分析 设所求的直线方程为4x+3y+c=0，根据与直线4x+3y-5=0的距离为1得d=$\frac{|c+5|}{\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}}$=1，解得c值，即得所求的直线方程．
解答 解：由题意设所求直线的方程为4x+3y+c=0，
则直线l与4x+3y-5=0的距离d=$\frac{|c+5|}{\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}}$=1，
化简得|c+5|=5，
解得c=0，或c=-10，
则所求直线的方程为4x+3y=0或4x+3y-10=0，
故答案为：4x+3y=0或4x+3y-10=0．
点评 本题考查的知识点是平行线之间的距离公式，熟练掌握平行线之间的距离公式，是解答的关键．
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