如图.在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中.AD∥BC.∠ABC=90°.PA⊥平面ABCD.PA=3.AD=2.AB=2.BC=6. (1)求证:BD⊥平面PAC,(2)求二面角P-BD-A的大——青夏教育精英家教网——

如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=3，AD=2，AB=2

（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角P-BD-A的大小。

如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=4，AD=2，AB=

（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角A-PC-D的大小。

如图，已知直二面角α-PQ-β，A∈PQ，B∈α，C∈β，CA=CB，∠BAP=45°，直线CA和平面α所成的角为30°。

（1）证明BC⊥PQ；
（2）求二面角B-AC-P的大小。

在如图所示的几何体中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC=BC=BD=2AE，M是AB的中点，
（Ⅰ）求证：CM⊥EM；
（Ⅱ）求CM与平面CDE所成的角．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点，
(Ⅰ)证明：CD⊥AE；
(Ⅱ)证明：PD⊥平面ABE；
(Ⅲ)求二面角A-PD-C的大小。

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都为2，D为CC₁中点。

（1）求证：AB₁⊥面A₁BD；
（2）求二面角A-A₁D-B的大小；
（3）求点C到平面A₁BD的距离。

如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC。

（1）求证：PC⊥AB；
（2）求二面角B-AP-C的大小。

已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图、侧视图均为直角三角形，俯视图为直角梯形。

（1）M为AC中点，证明：BM⊥平面PAC：
（2）设直线PD与平面PAC所成的角的正弦值为

，求过P-ACD的外接球的体积。

如图在四棱锥P-ABCD中底面ABCD为直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，BC=2AD；PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，AD=

，E为PC的中点，
（1）证明：PC⊥平面BDE；
（2）求二面角E-BD-C的大小。

如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E是CD的中点，以AE为折痕将△DAE向上折起，使D为D′，且平面D′AE平面⊥ABCE，
(Ⅰ)求证：AD′⊥EB；
(Ⅱ)求二面角A-BD′-E的大小。

0 21897 21905 21911 21915 21921 21923 21927 21933 21935 21941 21947 21951 21953 21957 21963 21965 21971 21975 21977 21981 21983 21987 21989 21991 21992 21993 21995 21996 21997 21999 22001 22005 22007 22011 22013 22017 22023 22025 22031 22035 22037 22041 22047 22053 22055 22061 22065 22067 22073 22077 22083 22091 266669