题目内容
如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=3，AD=2，AB=2
，BC=6。
，BC=6。
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角P-BD-A的大小。
（2）求二面角P-BD-A的大小。
解：（1）∵ 平面， 平面 ∴  又tan∠ABD=  ，tan∠BAC= ∴  ∴  ，即 又  ∴  平面PAC。 |
|
（2）连接 ∵  平面PAC∴  ， ∴  为二面角 的平面角在  中， ，∴tan∠AEP=  ，∴  ，∴二面角  的大小为60°。 |
 |
练习册系列答案
相关题目
如图，已知棱锥P-ABCD的底面ABCD为直角梯 形，AB∥CD，AB⊥BC，CD=PB=BC=1，
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M，N分别为PC，PB的中点．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M，N分别为PC，PB的中点．
