已知数列的前项和为，满足.数列.

（1）求证：数列为等比数列；

（2）若对于任意，不等式恒成立，求实数的最大值.

 某公司生产某种消防安全产品，年产量x台时，销售收入函数（单位：百元），其成本函数满足（单位：百元）．已知该公司不生产任何产品时，其成本为4000（百元）．

（1）问该公司生产多少台产品时，利润最大，最大利润是多少？

（2）在经济学中，对于函数，我们把函数称为函数的边际函数，记作．对于（1）求得的利润函数，求边际函数；并利用边际函数的性质解释公司生产利润情况．（本题所指的函数性质主要包括：函数的单调性、最值、零点等）

已知双曲线C：的一个焦点是，且．

（1）求双曲线C的方程；

（2）设经过焦点的直线的一个法向量为，当直线与双曲线C的右支相交于不同的两点时，求实数的取值范围；并证明中点在曲线上．

（3）设（2）中直线与双曲线C的右支相交于两点，问是否存在实数，使得为锐角？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由．

已知函数是奇函数，定义域为区间D(使表达式有意义的实数x 的集合)．

（1）求实数m的值，并写出区间D；

（2）若底数，试判断函数在定义域D内的单调性，并说明理由；

（3）当(，a是底数)时，函数值组成的集合为，求实数的值．

用行列式讨论关于的二元一次方程组的解的情况，并说明各自的几何意义.

已知正方体的棱长为a．求点到平面的距离.

在中，记(角的单位是弧度制)，的面积为S，且，．求函数的最大值、最小值．

已知方程的根大于，则实数满足（    ）

A．          B．       C．         D．

将正三棱柱截去三个角（如图1所示A、B、C分别是三边的中点）得到的几何体如图2，则按图2所示方向侧视该几何体所呈现的平面图形为（    ）

已知，则 （    ）

A．                 B．             C．          D．