设D是函数y＝f(x)定义域内的一个区间，若存在x₀∈D，使f(x₀)＝－x₀，则称x₀是f(x)的一个“次不动点”，也称f(x)在区间D上存在“次不动点”，若函数f(x)＝ax²－3x－a＋在区间[1,4]上存在“次不动点”，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－∞，0)                                     B.

C.                                     D.

f(x)是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足xf′(x)＋f(x)≤0，对任意正数a，b，若a<b，则必有(　　)

A．af(b)≤bf(a)                                   B．bf(a)≤af(b)

C．af(a)≤f(b)                                    D．bf(b)≤f(a)

函数f(x)＝x³－3x－1，若对于区间[－3,2]上的任意x₁，x₂，都有|f(x₁)－f(x₂)|≤t，则实数t的最小值是(　　)

A．20                                                 B．18

C．3                                                   D．0

已知y＝f(x)是奇函数，当x∈(0,2)时，f(x)＝ln x－ax，当x∈(－2,0)时，f(x)的最小值为1，则a的值等于(　　)

A.　　　　　　　　　　B.

C.                                                   D．1

已知f(x)＝3x²－x＋m，(x∈R)，g(x)＝ln x.

(1)若函数f(x)与g(x)的图像在x＝x₀处的切线平行，求x₀的值；

(2)求当曲线y＝f(x)与y＝g(x)有公共切线时，实数m的取值范围；

(3)在(2)的条件下，求函数F(x)＝f(x)－g(x)在区间上的最值(用m表示)．

已知函数f(x)＝ax²－e^x(a∈R，e为自然对数的底数)，f′(x)是f(x)的导函数．

(1)解关于x的不等式：f(x)>f′(x)；

(2)若f(x)有两个极值点x₁，x₂，求实数a的取值范围．

设f(x)＝－x³＋x²＋2ax.

(1)若f(x)在上存在单调递增区间，求a的取值范围；

(2)当0<a<2时，f(x)在[1,4]上的最小值为－，求f(x)在该区间上的最大值．

已知函数f(x)＝x²－1与函数g(x)＝aln x(a≠0)．

(1)若f(x)，g(x)的图像在点(1,0)处有公共的切线，求实数a的值；

(2)设F(x)＝f(x)－2g(x)，求函数F(x)的极值．

设函数f(x)＝ln x－ax，g(x)＝e^x－ax，其中a为实数．

若f(x)在(1，＋∞)上是单调减函数，且g(x)在(1，＋∞)上有最小值，求a的取值范围．

已知函数y＝f(x)＝x³＋3ax²＋3bx＋c在x＝2处有极值，其图像在x＝1处的切线平行于直线6x＋2y＋5＝0，则f(x)极大值与极小值之差为________．