题目内容


函数f(x)＝x3－3x－1，若对于区间[－3,2]上的任意x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤t，则实数t的最小值是(　　)

A．20                                                 B．18

C．3                                                   D．0


A　因为f′(x)＝3x2－3＝3(x－1)(x＋1)，令f′(x)＝0，得x＝±1，所以－1，1为函数的极值点．又f(－3)＝－19，f(－1)＝1，

f(1)＝－3，f(2)＝1，所以在区间[－3,2]上f(x)max＝1，f(x)min＝－19.又由题设知在区间[－3,2]上f(x)max－f(x)min≤t，从而t≥20，所以t的最小值是20.


练习册系列答案
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若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝(　　)

A．log2x                                             B.

C．logx                                           D．2x－2

已知f1(x)＝sin x＋cos x，记f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)(n∈N*，n≥2)，则＝________.

当函数y＝x·2x取极小值时，x＝(　　)

A.　　　　　　　　                     B．－

C．－ln 2                                            D．ln 2

已知函数f(x)＝x2－1与函数g(x)＝aln x(a≠0)．

(1)若f(x)，g(x)的图像在点(1,0)处有公共的切线，求实数a的值；

(2)设F(x)＝f(x)－2g(x)，求函数F(x)的极值．

已知函数f(x)＝ln x－.

(1)若a>0，试判断f(x)在定义域内的单调性；

(2)若f(x)<x2在(1，＋∞)上恒成立，求a的取值范围．

已知角α和角β的终边关于直线y＝x对称，且β＝－，则sin α＝(　　)

A．－                                                B.

C．－                                                   D.

＝________.

某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（   ）

A.       B.     C.      D.

 

 

 

 

 

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