已知函数f(x)＝2xsinx，则当x＝时，其导函数的值为________．

如果f ′(x)是二次函数，且f ′(x)的图像开口向上，顶点坐标为(1，)，那么曲线y＝f(x)上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是(　　)

若曲线y＝x－在点(a，a－)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a＝(　　)

A．64                                                           B．32

C．16                                                           D．8

设函数f(x)＝x³＋x²＋tanθ，其中θ∈，则导数f ′(1)的取值范围为(　　)

A．[－2,2]                                                    B．[，]

C．[，2]                                                 D．[，2]

已知f₀(x)＝cosx，f₁(x)＝f ′₀(x)，f₂(x)＝f ′₁(x)，f₃(x)＝f ′₂(x)，…，f_n＋1(x)＝f ′_n(x)，n∈N_＋，则f_{2 014}(x)＝(　　)

A．sinx　　　　　　　                                  B．－sinx

C．cosx　　　                                              D．－cosx

已知曲线y＝x³＋.

(1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程；

(2)求曲线过点P(2,4)的切线方程．

[分析]　(1)在点P处的切线以点P为切点．

(2)过点P的切线，点P不一定是切点，需要设出切点坐标．

设函数f(x)在(0，＋∞)内可导，且f(e^x)＝x＋e^x，则f′(1)＝________.

函数f(x)＝在点(x₀，f(x₀))处的切线平行于x轴，则f(x₀)＝________.

若曲线y＝kx＋lnx在点(1，k)处的切线平行于x轴，则k＝________.

若曲线y＝x^α＋1(α∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点，则α＝________.