不等式|x＋log₃x|<|x|＋|log₃x|的解集为________．

不等式|2x＋1|＋|x－1|<2的解集为________．

若a、b是正常数，a≠b，x，y∈(0，＋∞)，则，当且仅当＝时上式取等号．利用以上结论，可以得到函数f(x)＝＋(x∈(0，))的最小值为________．

若不等式|3x－b|<4的解集中的整数有且仅有1,2,3，则b的取值范围为________．

已知函数f(x)＝|x＋1|＋|x－3|.

(1)作出函数y＝f(x)的图象；

(2)若对任意x∈R，f(x)≥a²－3a恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝|x－7|－|x－3|.

(1)作出函数f(x)的图象；

(2)当x<5时，不等式|x－8|－|x－a|>2恒成立，求a的取值范围．

若a>0，b>0，则p＝(ab)，q＝a^b·b^a的大小关系是________．

若存在实数x使|x－a|＋|x－1|≤3成立，则实数a的取值范围是________．

设a，b∈R，|a－b|>2，则关于实数x的不等式|x－a|＋|x－b|>2的解集是________．

已知不等式≥|a²－a|对于x∈[2,6]恒成立，则实数a的取值范围是________．