题目内容
不等式|x+log3x|<|x|+|log3x|的解集为________.
{x|0<x<1}
[解析] 由对数函数定义得x>0,又由绝对值不等式的性质知,|x+log3x|≤|x|+|log3x|,当且仅当x与log3x同号时等号成立,∵x>0,∴log3x>0,∴x>1,故原不等式的解集为{x|0<x<1}.
练习册系列答案
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不等式|x+log3x|<|x|+|log3x|的解集为________.
{x|0<x<1}
[解析] 由对数函数定义得x>0,又由绝对值不等式的性质知,|x+log3x|≤|x|+|log3x|,当且仅当x与log3x同号时等号成立,∵x>0,∴log3x>0,∴x>1,故原不等式的解集为{x|0<x<1}.