Question

若a>0，b>0，则p＝(ab)，q＝a^b·b^a的大小关系是________．

Answer 1

p≥q

[解析]　∵a>0，b>0，∴p＝(ab)>0，q＝a^b·b^a>0，

＝＝a·b＝.

若a>b，则>1，>0，∴>1；

若a<b，则0<<1，<0，∴>1；

若a＝b，则＝1，＝0，∴＝1.

∴≥1，即≥1.∵q>0，∴p≥q.

[点评]　可运用特值法，令a＝1，b＝1，则p＝1，q＝1，有p＝q；

令a＝2，b＝4，有p＝8³＝512，q＝2⁴×4²＝256，∴p>q，故填p≥q.