如图所示，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁，在底面△ABC中，CA＝CB＝1，∠BCA＝90°，棱AA₁＝2，M、N分别是A₁B₁、A₁A的中点．

(1)求BN的长；

(2)求异面直线BA₁与CB₁所成角的余弦值；

(3)求证：A₁B⊥C₁M.

如图所示，在四棱锥M－ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱AM的长为b，且AM和AB，AD的夹角都等于60°，N是CM的中点．

(1)以为基向量表示出向量，并求CM的长；

(2)求BN的长．

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，下面给出四个命题：

则错误命题的序号是________(填出所有错误命题的序号)．

若A、B、C、D是空间中不共面的四点，且满足＝0，则△BCD的形状是________．

在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，若AB＝BB₁，则AB₁与C₁B所成的角的大小为(　　)

A．60°                                                         B．90°

C．105°                                                        D．75°

在下列命题中：

①若向量a，b共线，则向量a，b所在的直线平行；

②若向量a，b所在的直线为异面直线，则向量a，b一定不共面；

③若三个向量a，b，c两两共面，则向量a，b，c共面；

④已知空间的三个向量a，b，c，则对于空间的任意一个向量p总存在实数x，y，z使得p＝xa＋yb＋zc.

其中正确命题的个数是(　　)

A．0                                                             B．1

C．2                                                             D．3

如图，平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为60°.

(1)求AC₁的长；

(2)求夹角的余弦值．

如图，已知长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝AA₁＝2，BC＝3，M为AC₁与CA₁的交点，则M点的坐标为________．

若向量a＝(1,1，x)，b＝(1,2,1)，c＝(1,1,1)，满足条件(c－a)·(2b)＝－2，则x＝______.

在空间四边形ABCD中，＝________.