如图所示.在四棱锥M-ABCD中.底面ABCD是边长为a的正方形.侧棱AM的长为b.且AM和AB.AD的夹角都等于60°.N是CM的中点． (1)以为基向量表示出向量.并求CM的长, (2)求BN的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示，在四棱锥M－ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱AM的长为b，且AM和AB，AD的夹角都等于60°，N是CM的中点．

(1)以为基向量表示出向量，并求CM的长；

(2)求BN的长．

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如图，若PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点，求证：AF∥平面PCE

在空间直角坐标系中，所有点P(x,1,2)(x∈R)的集合表示(　　)

A．一条直线

B．平行于平面xOy的平面

C．平行于平面xOz的平面

D．两条直线

如图所示，已知空间四边形OABC，OB＝OC，且∠AOB＝∠AOC＝，则cos<>的值为(　　)

A．0 B.

C. D.

如图，平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为60°.

(1)求AC₁的长；

(2)求夹角的余弦值．

在平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，向量，，两两的夹角均为60°，且||＝1，||＝2，||＝3，则||＝(　　)

A．5 B．6

C．4 D．8

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为棱AA₁和BB₁的中点，则sin<，>的值为(　　)

A. B.

C. D.

已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：

(1)过定点A(－3,4)；

(2)斜率为.

（本小题共14分）已知椭圆的离心率为，且过点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）直线交椭圆于P、Q两点，若点B始终在以PQ为直径的圆内，求实数的取值范围.