如图,在正方体A1B1C1D1-ABCD中,平面AB1C与平面BDD1B1有何位置关系?并对你的结论给出证明.

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M,N分别是AB,PC的中点,求证:MN∥平面PAD.

若直线a与平面α不垂直,那么在平面α内与直线a垂直的直线条数为　　　. 

给出下列四个命题:

①平行于同一条直线的两个平面平行;

②垂直于同一条直线的两个平面垂直;

③平行于同一平面的两个平面平行;

④垂直于同一平面的两个平面垂直.

其中正确的命题是　　　　.(填序号)

在路边安装路灯,灯柱AB与地面垂直,灯杆BC与灯柱AB所在平面与道路垂直,且∠ABC=120°,路灯C采用锥形灯罩,射出的光线如图中阴影部分所示,已知∠ACD=60°,路宽AD=24 m,设灯柱高AB=h(m),∠ACB=θ(30°≤θ≤45°).

(1) 求灯柱的高h(用θ表示);

(2) 若灯杆BC与灯柱AB所用材料相同,记此用料长度和为S,求S关于θ的函数解析式,并求出S的最小值.

　(第11题)

已知a,b,c分别为△ABC的内角A,B,C所对的边,且acosC+ccosA=2bcosB,求:

(1) 角B的大小;

(2) sinA+sinC的取值范围.

已知函数f(x)=sin2+cos2x-+sin x·cos x,x∈R,求:

(1) 函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的值;

(2) 函数f(x)在[0,π]上的单调增区间.

已知ω>0,函数f(x)=sin在上单调递减,则ω的取值范围是　　　　. 

已知函数f(x)=sin(ω>0),f=f,且f(x)在区间上有最小值,无最大值,则ω=　　　　. 

已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cos(A-C)+cos B=1,a=2c,则角C=　　　　.