题目内容
已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cos(A-C)+cos B=1,a=2c,则角C= .
如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4.
(1) 设=λ,异面直线AC1与CD所成角的余弦值为,求λ的值;
(2) 若点D是AB的中点,求二面角DCB1B的平面角的余弦值.
设向量a=(4sinα,3),b=(2,3cosα),且a∥b,则锐角α= .
设函数f(x)=sin2ωx+2sinωx·cosωx-cos2ωx+λ (x∈R)的图象关于直线x=π对称,其中ω,λ为常数,且ω∈.
(1) 求函数f(x)的最小正周期;
(2) 若y=f(x)的图象经过点,求函数f(x)的值域.
三角函数的求值与化简
设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(a+b+c)(a-b+c)=ac.
(1) 求B;
(2) 若sin Asin C=,求C.
在路边安装路灯,灯柱AB与地面垂直,灯杆BC与灯柱AB所在平面与道路垂直,且∠ABC=120°,路灯C采用锥形灯罩,射出的光线如图中阴影部分所示,已知∠ACD=60°,路宽AD=24 m,设灯柱高AB=h(m),∠ACB=θ(30°≤θ≤45°).
(1) 求灯柱的高h(用θ表示);
(2) 若灯杆BC与灯柱AB所用材料相同,记此用料长度和为S,求S关于θ的函数解析式,并求出S的最小值.
(第11题)
如图,在四棱锥PABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E,F分别是AP,AD的中点.求证:
(1) 直线EF∥平面PCD;
(2) 平面BEF⊥平面PAD.
设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列,则= .
抛物线x=y2的焦点坐标为 .
A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4.
=λ
,异面直线AC1与CD所成角的余弦值为
,求λ的值;
sinωx·cosωx-cos2ωx+λ (x∈R)的图象关于直线x=π对称,其中ω,λ为常数,且ω∈
.
,求函数f(x)的值域.
,求C.
ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E,F分别是AP,AD的中点.求证:
= . 
y2的焦点坐标为 .