题目内容
如图,在正方体A1B1C1D1-ABCD中,平面AB1C与平面BDD1B1有何位置关系?并对你的结论给出证明.
证明略
已知矩阵M=,点A(1,0)在矩阵M对应变换作用下变为A'(1,2),求矩阵M的逆矩阵M-1.
已知△ABC的内角A的大小为120°,面积为.
(1) 若AB=2,求△ABC的另外两条边长;
(2) 设O为△ABC的外心,当BC=时,求·的值.
函数f(x)=2sin,x∈的单调增区间为 .
已知a,b,c分别为△ABC的内角A,B,C所对的边,且acosC+ccosA=2bcosB,求:
(1) 角B的大小;
(2) sinA+sinC的取值范围.
如图,在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠BAD=90°,BC=2AD,△PAB与△PAD都是边长为2的等边三角形.
(1) 求证:PB⊥CD;
(2) 求点A到平面PCD的距离.
设a,b是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,现有如下四个命题:
①若a⊥b,a⊥α,则b∥α;
②若a⊥β,α⊥β,则a∥α;
③若a∥α,a⊥β,则α⊥β;
④若a⊥b,a⊥α,b⊥β,则α⊥β.
其中正确的命题序号是 .
在等比数列{an}中,an>0(n∈N*),公比q∈(0,1),且a1a5+2a3a5+a2a8=25,又a3与a5的等比中项为2.
(1) 求数列{an}的通项公式;
(2) 设bn=log2an,求数列{bn}的前n项和Sn;
(3) 是否存在k∈N*,使得++…+<k对任意n∈N*恒成立?若存在,求出k的最小值;若不存在,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,以原点为圆心、椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切.
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 已知点P(0,1),Q(0,2),设M,N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点,直线PM与QN相交于点T,求证:点T在椭圆C上.
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,点A(1,0)在矩阵M对应变换作用下变为A'(1,2),求矩阵M的逆矩阵M-1.
.
,求△ABC的另外两条边长;
时,求
·
的值.
,x∈
的单调增区间为 . 
+
+…+
<k对任意n∈N*恒成立?若存在,求出k的最小值;若不存在,请说明理由.
+
=1(a>b>0)的离心率为
,以原点为圆心、椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切.