题目内容
给出下列四个命题:
①平行于同一条直线的两个平面平行;
②垂直于同一条直线的两个平面垂直;
③平行于同一平面的两个平面平行;
④垂直于同一平面的两个平面垂直.
其中正确的命题是 .(填序号)
③
计算:(1) ;
已知||=1,||=,·=0,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,设=m+n(m,n∈R),则= .
将函数f(x)=sinωx(ω>0)的图象向右平移个单位长度,所得图象经过点,则ω的最小值是 .
已知函数f(x)=sin(ω>0),f=f,且f(x)在区间上有最小值,无最大值,则ω= .
如图,在三棱锥SABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB,过点A作AF⊥SB,垂足为F,点E,G分别是棱SA,SC的中点.求证:
(1) 平面EFG∥平面ABC;
(2) BC⊥SA.
“直线l垂直于ABC的边AB,AC”是“直线l垂直于ABC的边BC”的 条件.(填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”)
已知数列{an}的通项公式为an=7n+2,数列{bn}的通项公式为bn=n2.若将数列{an},{bn}中相同的项按从小到大的顺序排列后看做数列{cn},则c9的值为 .
已知F1,F2是双曲线的两个焦点,以线段F1F2为边作正三角形MF1F2,若边MF1的中点在此双曲线上,则此双曲线的离心率为 .