函数y＝sin(πx＋φ)(φ>0)的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A、B是图象与x轴的交点，则tan∠APB＝(　　)

A．10                                                           B．8

C.                                                             D.

已知函数f(x)＝sin图象上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好都在圆x²＋y²＝R²上，则f(x)的最小正周期为(　　)

A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4

已知函数f(x)＝sinx－cosx，x∈R.若f(x)≥1，则x的取值范围为(　　)

A．{x|2kπ＋≤x≤2kπ＋π，k∈Z}

B．{x|kπ＋≤x≤kπ＋π，k∈Z}

C．{x|2kπ＋≤x≤2kπ＋，k∈Z}

D．{x|kπ＋≤x≤kπ＋，k∈Z}

函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0,0≤φ≤π)的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则f(x)的单调递增区间是(　　)

A．[6k－1,6k＋2](k∈Z)                                B．[6k－4,6k－1](k∈Z)

C．[3k－1,3k＋2](k∈Z)                                D．[3k－4,3k－1](k∈Z)

已知m＝(asinx，cosx)，n＝(sinx，bsinx)，其中a，b，x∈R.若f(x)＝m·n满足f()＝2，且f(x)的导函数f ′(x)的图象关于直线x＝对称．

(1)求a，b的值；

(2)若关于x的方程f(x)＋log₂k＝0在区间[0，]上总有实数解，求实数k的取值范围．

给出下列命题：

①存在实数x，使得sinx＋cosx＝；②若α、β为第一象限角，且α>β，则tanα>tanβ；③函数y＝sin的最小正周期为5π；④函数y＝cos是奇函数；⑤函数y＝sin2x的图象向左平移个单位，得到y＝sin(2x＋)的图象．

其中正确命题的序号是________(把你认为正确的序号都填上)

函数f(x)＝sinx＋2|sinx|，x∈[0,2π]的图象与直线y＝k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是________．

设当x＝θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ＝________.

已知函数f(x)＝Asin(x＋φ)(A>0，－<φ<0)在x＝处取得最大值，则f(x)在[－π，0]上的单调增区间是(　　)

A．[－π，－]                                           B．[－，－]

C．[－，0]                                                D．[－，0]

函数f(x)＝sin (ω>0)的最小正周期为π，则函数f(x)的单调递增区间为(　　)