题目内容
函数y＝sin(πx＋φ)(φ>0)的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A、B是图象与x轴的交点，则tan∠APB＝( )
A．10 B．8
C.
D.
B
[分析] 利用正弦函数的周期、最值等性质求解．
[解析]
如图，过P作PC⊥x轴，垂足为C，设∠APC＝α，∠BPC＝β，∴∠APB＝α＋β，y＝sin(πx＋φ)，T＝
＝2，tanα＝
＝
＝
，tanβ＝
＝
＝
，则tan(α＋β)＝
＝
＝8，
∴选B.
练习册系列答案
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在(0,+∞)上是单调增函数.
，则cos2α＝( )
B．－
sin2x(x∈R)的最小正周期和最大值分别为 ( )
的最小正周期为5π；④函数y＝cos
是奇函数；⑤函数y＝sin2x的图象向左平移
个单位，得到y＝sin(2x＋
.
，求函数f(x)的取值范围；
sin(2x＋
)＋6sinxcosx－2cos2x＋1，x∈R.
]上的最大值和最小值．
]，使3cos2
＋
sin
成立，则实数a的取值范围是( )
，＋∞)