题目内容
给出下列命题：
①存在实数x，使得sinx＋cosx＝
；②若α、β为第一象限角，且α>β，则tanα>tanβ；③函数y＝sin
的最小正周期为5π；④函数y＝cos
是奇函数；⑤函数y＝sin2x的图象向左平移
个单位，得到y＝sin(2x＋)的图象．
其中正确命题的序号是________(把你认为正确的序号都填上)
③④
[解析] 对于①，因为sinx＋cosx＝
sin(x＋
)∈[－，]，而>，因此不存在实数x，使得sinx＋cosx＝，故①不正确；对于②，取α＝30°＋360°，β＝30°，则tanα＝tanβ，因此②不正确；对于③，函数y＝sin(
－
)的最小正周期是T＝
＝5π，因此③正确；对于④，令f(x)＝cos(
＋
)，则f(x)＝sin，f(－x)＝－f(x)，因此④正确；对于⑤，函数y＝sin2x的图象向左平移个单位，得到y＝sin2(x＋)＝sin(2x＋
)的图象，因此⑤不正确．综上所述，其中正确命题的序号是③④.
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)，且cosα＝
x，则sin(α＋
)＝________
)(x∈R)，下面结论错误的是( )
对称
]上是增函数
D.
，x2>x1，y1＝
，y2＝
，则( )
sin2x＋sin2x＋
且函数F(x)=f(x)+x-a有且仅有两个零点,则实数a的取值范围是 .