已知函数f(x)的定义域为A，若其值域也为A，则称区间A为f(x)的保值区间．若g(x)＝x＋m＋lnx的保值区间是[e，＋∞)，则m的值为________．

若log_mn＝－1，则m＋3n的最小值是(　　)

A．2                                                       B．2

C．2                                                             D.

定义在R上的奇函数f(x)满足：当x>0时，f(x)＝2014^x＋log₂₀₁₄x，则方程f(x)＝0的实根的个数为(　　)

A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．5

已知函数f(x)＝()^x－log₃x，若实数x₀是方程f(x)＝0的解，且0<x₁<x₀，则f(x₁)的值(　　)

A．不小于0                                                  B．恒为正数

C．恒为负数                                                 D．不大于0

已知符号函数sgn(x)＝则函数f(x)＝sgn(lnx)－ln²x的零点个数为(　　)

A．4　　　　B．3　　　　C．2　　　　D．1

已知f(x)＝log₃，x∈(0，＋∞)，是否存在实数a，b，使f(x)同时满足下列条件：①在(0,1)上是减函数，在[1，＋∞)上是增函数；②f(x)的最小值是1.若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

已知函数f(x)＝log_a(a^x－1)(a>0且a≠1)．

(1)证明函数f(x)的图象在y轴的一侧；

(2)设A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)(x₁<x₂)是f(x)图象上两点，证明直线AB的斜率大于0.

方程log₃(x²－10)＝1＋log₃x的解是________．

若f(x)＝ax－，且f(lga)＝，则a＝________.

若正整数m满足10^m－1<2⁵¹²<10^m，则m＝________.(lg2≈0.3010)