已知f(x)是定义在R上的奇函数，它的最小正周期为T，则f(－)的值为(　　)

A．－                                                         B．0

C.                                                             D．T

已知函数f(x＋1)是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的实数x₁，x₂，不等式(x₁－x₂)[f(x₁)－f(x₂)]<0恒成立，则不等式f(1－x)<0的解集为(　　)

A．(1，＋∞)                                                B．(0，＋∞)

C．(－∞，0)                                                D．(－∞，1)

已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x＋6)＋f(x)＝2f(3)，y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称，且f(4)＝4，则f(2012)＝(　　)

A．0                                                             B．－4

C．－8                                                          D．－16

设偶函数f(x)对任意x∈R，都有f(x＋3)＝－，且当x∈[－3，－2]时，f(x)＝4x，则f(107.5)＝(　　)

A．10                                                           B.

C．－10                                                        D．－

已知函数f(x)＝log_a (a>0且a≠1)是奇函数．

(1)求m的值；

(2)判断f(x)在区间(1，＋∞)上的单调性并加以证明；

(3)当a>1，x∈(1，)时，f(x)的值域是(1，＋∞)，求a的值．

已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T，对任意x∈R，有f(x＋T)＝Tf(x)成立．

(1)函数f(x)＝x是否属于集合M？说明理由；

(2)设f(x)∈M，且T＝2，已知当1<x<2时，f(x)＝x＋lnx，当－3<x<－2时，求f(x)的解析式．

已知函数f(x)满足下面关系：

(1)f(x＋)＝f(x－)；

(2)当x∈(0，π]时，f(x)＝－cosx.

给出下列命题：

①函数f(x)是周期函数；

②函数f(x)是奇函数；

③函数f(x)的图象关于y轴对称；

④方程f(x)＝lg|x|解的个数是8.

其中正确命题的序号是________(把正确命题的序号都填上)．

已知集合M是满足下列条件的函数f(x)的全体：(1)f(x)既不是奇函数也不是偶函数；

(2)函数f(x)有零点．那么在函数①f(x)＝|x|－1，②f(x)＝2^x－1，③f(x)＝④f(x)＝x²－x－1＋lnx中，属于M的有________．(写出所有符合条件的函数序号)

函数y＝f(x)的定义域为[－2,0)∪(0,2]，其图象上任一点P(x，y)满足＋y²＝1，若函数y＝f(x)的值域是(－1,1)，则f(x)一定是(　　)

A．奇函数                                                    B．偶函数

C．单调函数                                                 D．幂函数

函数f(x)是周期为4的偶函数，当x∈[0,2]时，f(x)＝x－1，则不等式xf(x)>0在[－1,3]上的解集为(　　)

A．(1,3)                                                        B．(－1,1)

C．(－1,0)∪(1,3)                                          D．(－1,0)∪(0,1)