已知集合M是满足下列条件的函数f(x)的全体:(1)f(x)既不是奇函数也不是偶函数, (2)函数f(x)有零点．那么在函数①f(x)＝|x|-1.②f(x)＝2x-1.③f(x)＝④f(x)＝x2-x-1+lnx中.属于M的有．(写出所有符合条件的函数序号) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知集合M是满足下列条件的函数f(x)的全体：(1)f(x)既不是奇函数也不是偶函数；

(2)函数f(x)有零点．那么在函数①f(x)＝|x|－1，②f(x)＝2^x－1，③f(x)＝④f(x)＝x²－x－1＋lnx中，属于M的有________．(写出所有符合条件的函数序号)

②④

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下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是(　　)

A．y＝ln　　　　　　　 B．y＝x³

C．y＝2^|x| D．y＝cosx

x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f(x)＝x－[x]在R上为(　　)

A．奇函数 B．偶函数

C．增函数 D．周期函数

已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，且f(x＋1)＝－f(x)，若f(x)在[－1,0]上是减函数，那么f(x)在[1,3]上是(　　)

A．增函数 B．减函数

C．先增后减的函数 D．先减后增的函数

已知函数f(x)＝满足对任意的实数x₁≠x₂都有<0成立，则实数a的取值范围为(　　)

A．(－∞，2) B．(－∞，]

C．(－∞，2] D．[，2)

已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x＋6)＋f(x)＝2f(3)，y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称，且f(4)＝4，则f(2012)＝(　　)

A．0 B．－4

C．－8 D．－16

已知a、b、c∈R，函数f(x)＝ax²＋bx＋c.若f(0)＝f(4)>f(1)，则(　　)

A．a>0,4a＋b＝0 B．a<0,4a＋b＝0

C．a>0,2a＋b＝0 D．a<0,2a＋b＝0

已知函数f(x)＝ax²－2ax＋2＋b(a≠0)，若f(x)在区间[2,3]上有最大值5，最小值2.

(1)求a，b的值；

(2)若b<1，g(x)＝f(x)－mx在[2,4]上单调，求m的取值范围．

已知f(x)是奇函数，且f(2－x)＝f(x)，当x∈(2,3)时，f(x)＝log₂(x－1)，则当x∈(1,2)时，f(x)＝(　　)

A．－log₂(4－x) B．log₂(4－x)

C．－log₂(3－x) D．log₂(3－x)

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