在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列(n∈N*).

(1) 求a2,a3,a4及b2,b3,b4,由此猜测{an},{bn}的通项公式,并证明你的结论;

(2) 求证:++…+<.

已知a,b,c为正数,且满足acos2θ+bsin2θ<c,求证:cos2θ+sin2θ<.

若a>0,b>0,且+=1,求a+2b的最小值.

 已知|x|<1,|y|<1,求证:|1-xy|>|x-y|.

已知关于x的不等式2x+≥7在x∈(a,+∞)上恒成立,求实数a的最小值;

若关于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集为R,求实数a的取值范围.

已知两正数x,y满足x+y=1,求z=x+y+的最小值.

已知a为整数,a2是偶数,求证:a也是偶数.

设f(x)=x2-x+14,且|x-a|<1,求证:|f(x)-f(a)|<2(|a|+1).

已知实数x,y满足|x+y|<,|2x-y|<,求证:|y|<.