题目内容
已知a为整数,a2是偶数,求证:a也是偶数.
假设a是奇数,设a=2k+1(k∈Z),则a2=4k2+4k+1,因为k∈Z,所以4k2为偶数,4k为偶数,所以4k2+4k+1为奇数,从而a2为奇数,这与a2为偶数矛盾,所以假设不成立,故a为偶数.
练习册系列答案
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已知a为整数,a2是偶数,求证:a也是偶数.
假设a是奇数,设a=2k+1(k∈Z),则a2=4k2+4k+1,因为k∈Z,所以4k2为偶数,4k为偶数,所以4k2+4k+1为奇数,从而a2为奇数,这与a2为偶数矛盾,所以假设不成立,故a为偶数.