设函数f(x)＝，x≠0.

(1)判断函数f(x)在(0，＋∞)上的单调性；

(2)证明：对任意正数a，存在正数x，使不等式|f(x)－1|＜a成立．

已知函数g(x)＝ax³＋2x²－2x，函数f(x)是函数g(x)的导函数．

(1)若a＝1，求g(x)的单调减区间；

(2)若对任意x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，都有f，求实数a的取值范围．

已知f(x)＝－x²＋mx＋1在区间[－2，－1]上的最大值就是函数f(x)的极大值，则m的取值范围是______．

函数f(x)＝x²－2ln x的单调递减区间是____________．

若函数f(x)＝x³－3x＋m有三个不同的零点，则实数m的取值范围是(　　)

A．(1，＋∞)           B．(－∞，－1)

C．[－2,2]             D．(－2,2)

函数f(x)满足f(0)＝0，其导函数f′(x)的图象如下图所示，则f(x)在[－2,1]上的最小值为(　　)

A．－1        B．0        C．2        D．3

已知a≤＋ln x对任意x∈恒成立，则a的最大值为(　　)

A．0          B．1           C．2           D．3

已知函数f(x)＝，则y＝f(x)的图象大致为(　　)

f(x)＝x³－3x²＋2在区间上的最大值是(　　)

A．－2          B．0         C．2          D．4

设定义在(0，＋∞)上的函数f(x)＝ax＋＋b(a>0)．

(1)求f(x)的最小值；

(2)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y＝x，求a，b的值．