题目内容
已知函数g(x)＝
ax3＋2x2－2x，函数f(x)是函数
g(x)的导函数．
(1)若a＝1，求g(x)的单调减区间；
(2)若对任意x1，x2∈R且x1≠x2，都有f
，求实数a的取值范围．
解析：(1)当a＝1时，g(x)＝x3＋2x2－2x，g′(x)＝x2＋4x－2，
由g′(x)＜0解得－2－
＜x＜－2＋.
∴当a＝1时函数g(x)的单调减区间为 (－2－，－2＋)；
(2)易知f(x)＝g′(x)＝ax2＋4x－2，
依题意知f
－
＝a2＋4×
－2－
＝－
(x1－x2
)2＜0，
因为x1≠x2，所以a＞0，即实数a的取值范围是(0，＋∞)．
练习册系列答案
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x3－(1＋a)x2＋4ax＋24a，其中常数a＞1，则f(x) 的单调减区间为________．
＋ln x对任意x∈
恒成立，则a的最大值为( )
B.
C.
D.
x2
x2 D．y＝
x2
m](m＞0)的最大值为－3，最小值为－4，则实数m的取值范围是( )给出如下图所示程序，如果x1＝2，x2＝3，那么执行此程序的结果是输出( )
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