已知圆柱Ω的母线长为l，底面半径为r，O是上底面圆心，A、B是下底面圆周上的两个不同的点，BC是母线，如图．若直线OA与BC所成角的大小为，则＝ ______________.

给出下列命题：

①四棱柱有6个面，n棱锥有n＋1个面；

②棱台的侧棱延长后必交于一点；

③用一个平面去截棱锥，可能截成两个棱锥；

④棱台的上、下底面边长之比等于棱台的高与截得此棱台的棱锥的高的比．

其中正确命题的序号是__________．

若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的母线长为(　　)

A．3        B．2         C.         D.

如图，能推断这个几何体可能是三棱台的是(　　)

A．A₁B₁＝2，AB＝3，B₁C₁＝3，BC＝4

B．A₁B₁＝1，AB＝2，B₁C₁＝1.5，BC＝3，A₁C₁＝2，AC＝3

C．A₁B₁＝1，AB＝2，B₁C₁＝1.5，BC＝3，A₁C₁＝2，AC＝4

D．AB＝A₁B₁，BC＝B₁C₁，CA＝C₁A₁

下列命题中正确的是(　　)

A．棱柱的底面一定是平行四边形

B．棱锥的底面一定是三角形

C．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥

D．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱

一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的大小为(　　)

A．30°              B．45°

C．60°              D．90°

设M＝{正四棱柱}，N＝{长方体}，Q＝{正方体}，P＝{直四棱柱}，则以下关系式正确的是(　　)

A．PNMQ　           B．QMNP

C．PMNQ　           D．QNMP

下面多面体是五面体的是(　　)

A．三棱锥                B．三棱柱

C．四棱柱                D．五棱锥

如图，直三棱柱ABCA₁B₁C₁中，D，E分别是AB，BB₁的中点．

(1)证明：BC₁∥平面A₁CD；

(2)设AA₁＝AC＝CB＝2，AB＝2，求三棱锥CA₁DE的体积．

如图，

在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，且PA＝AD，点F是棱PD的中点，点E在棱CD上移动．

(1)当点E为CD的中点时，试判断直线EF与平面PAC的关系，并说明理由；

(2)求证：PE⊥AF.