题目内容
下列命题中正确的是( )
A.棱柱的底面一定是平行四边形
B.棱锥的底面一定是三角形
C.棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥
D.棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱
D
下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是( )
A.y= B.y=e-x
C.y=-x2+1 D.y=lg|x|
如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,D,E,F分别是AB,AC,AA1的中点,设三棱锥FADE的体积为V1,三棱柱ABCA1B1C1的体积为V2,则V1:V2=________.
给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题:
①若l与m为异面直线,l⊂α,m⊂β,则α∥β;
②若α∥β,l⊂α,m⊂β,则l∥m;
③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.
其中真命题的个数为( )
A.3 B.2 C.1 D.0
如图,
在四棱锥PABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,且PA=AD,点F是棱PD的中点,点E在棱CD上移动.
(1)当点E为CD的中点时,试判断直线EF与平面PAC的关系,并说明理由;
(2)求证:PE⊥AF.
如图,在圆锥SO中,其母线长为2,底面半径为,一只虫子从底面圆周上一点A出发沿圆锥表面爬行一周后又回到A点,则这只虫子所爬过的最短路程是__________.
下列函数的图象通过变换,能与函数f(x)=的图象重合的函数是( )
A.f(x)= B.f(x)=
C.f(x)=x-1 D.f(x)=
若f(x)在(0,+∞)上是减函数,则f(a2-a+1)与f的大小关系是____________________.
设f(x)为可导函数,且满足li=-1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为( )
A.2 B.-1 C.1 D.-2