函数的递减区间为 ．

在中，，则 ．

（本小题满分12分）已知数列是等差数列，，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

（本小题满分12分）已知三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，，，点在上．

（1）若是中点，求证：平面；

（2）当时，求三棱锥的体积．

（本小题满分12分）某普通高中高三年级共有人，分三组进行体质测试，在三个组中男、女生人数如下表所示．已知在全体学生中随机抽取名，抽到第二、三组中女生的概率分别是、．

（1）求，，的值；

（2）为了调查学生的课外活动时间，现从三个组中按的比例抽取学生进行问卷调查，三个组被选取的人数分别是多少？

（3）若从（2）中选取的学生中随机选出两名学生进行访谈，求参加访谈的两名学生“来自两个组”的概率．

（本小题满分12分）已知椭圆长轴的端点为、，且椭圆上的点到焦点的最小距离是．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）为原点，是椭圆上异于、的任意一点，直线，分别交轴于，，问是否为定值，说明理由．

（本小题满分12分）已知，．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）对一切，恒成立，求实数的取值范围．

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，是的一条切线，切点为，直线，，都是的割线，已知．

（1）求证：；

（2）若，．求的值．

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系．已知曲线（），过点的直线的参数方程为（是参数），直线与曲线分别交于、两点．

（1）写出曲线和直线的普通方程；

（2）若，，成等比数列，求的值．

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

设函数．

（1）解不等式；

（2）若对一切实数均成立，求的取值范围．