题目内容
（本小题满分12分）已知三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
，
，
，
，点
在
上．
（1）若
是
中点，求证：
平面
；
（2）当
时，求三棱锥
的体积．
（1）见解析；（2）
.
【解析】（1） 连结BC1,由三角形中位线定理可知DE// AC1，可证AC1∥平面B1CD. （2）先求
的面积，从而可求出
的面积，由棱锥的体积公式可求三棱锥
的体积.
试题分析：（1）连结BC1,交B1C于E,连结DE.由三角形中位线定理可知
，可得
平面
；
试题解析：证明:（1）证明:连结BC1,交B1C于E,连结DE.
∵ 直三棱柱ABC-A1B1C1,D是AB中点,
∴侧面BB1C1C为矩形,DE为△ABC1的中位线
∴ DE// AC1.
∵DE
平面B1CD, AC1
平面B1CD,
∴AC1∥平面B1CD.
（2）∵ AC⊥BC,
∴
,∵
∴
又∵
,
∴
考点：线面平行的性质与判定、棱锥体积公式.
练习册系列答案
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是以
为公差的等差数列，
是其前
项和，若
是数列
中的唯一最大项，则数列
的取值范围是______________．
，集合
，则
=（ ）
B．
C．
D．
}满足：a
=1,a
=2a
（n
N
），则a
=（ ）
轴的正半轴为极轴建立坐标系．已知曲线
（
），过点
的直线
的参数方程为
（
是参数），直线
与曲线
分别交于
、
两点．
和直线
的普通方程；
，
，
成等比数列，求
的值．
，
，若
，则实数
的值为 ．
的值是（ ）
B．
C．
D．
的展开式中的常数项是 ．
的右顶点为A（2，0），点P（2e，
）在椭圆上（e为椭圆的离心率）．
，且
，求实数λ的值．