题目内容
（本小题满分12分）已知椭圆
长轴的端点为
、
，且椭圆上的点到焦点的最小距离是
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）
为原点，
是椭圆
上异于
、
的任意一点，直线
，
分别交
轴于
，
，问
是否为定值，说明理由．
（1）
;（2）
为定值5.
【解析】
试题分析：（1）由题意可知
，可求
，
又椭圆焦点在
轴上，从而可写出椭圆方程；
（2）设出点
，求出直线
方程，令
可求出点
的坐标，经计算可得
.
试题解析：（1）根据条件可知椭圆的焦点在
轴，且
---------------2分
又
，所以
故椭圆
的标准方程为
．
（2）设
，则
，且
又直线
，直线
令
，得：
故 
为定值.
考点：椭圆定义及几何性质，直线方程，向量运算.
练习册系列答案
相关题目
， 则
的值是______________．
是定义在
上的函数，则“
”是“函数
为奇函数”的（ ）
满足
，则下列不等式成立的是（ ）.
B．
C．
D．
，则
（ ）
B．
D．
的递减区间为 ．
（
）的最小正周期是
，下面是函数
对称轴的是（ ）
B．
C．
D．
的递减区间为 ．