已知直线l：ax＋y＝1在矩阵A＝对应的变换作用下变为直线l′：x＋by＝1.

(1) 求实数a、b的值；

(2) 若点P(x₀，y₀)在直线l上，且A，求点P的坐标．

已知矩阵，在平面直角坐标系中，设直线2x－y＋1＝0在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线F，求曲线F的方程．

 在直角坐标系中，△OAB的顶点坐标O(0，0)、A(2，0)，B(1，)，求△OAB在矩阵MN的作用下变换所得到的图形的面积，其中矩阵M＝

在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为.求△ABC在矩阵作用下变换所得到的图形的面积．

已知M＝，N＝，向量α＝.

(1) 验证：(MN)α＝M(Nα)；

(2) 验证这两个矩阵不满足MN＝NM.

在平面直角坐标系xOy中，直线l：x＋y＋2＝0在矩阵M＝对应的变换作用下得到直线m：x－y－4＝0，求实数a、b的值．

二阶矩阵M对应变换将(1，－1)与(－2，1)分别变换成(5，7)与(－3，6)．

(1) 求矩阵M；

(2) 若直线l在此变换下所变换成的直线的解析式l′：11x－3y－68＝0，求直线l的方程．

已知矩阵M＝，矩阵MN对应的变换把曲线y＝sinx变为曲线C，求曲线C的方程．

设M＝，N＝，试求曲线y＝sinx在矩阵MN变换下的曲线方程．

设椭圆F：＝1在(x，y)→(x′，y′)＝(x＋2y，y)对应的变换下变换成另一个图形F′，试求F′的解析式．