题目内容


已知矩阵,在平面直角坐标系中,设直线2x-y+1=0在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线F,求曲线F的方程.


解:由题设得MN.设(x,y)是直线2x-y+1=0上任意一点,

点(x,y)在矩阵MN对应的变换作用下变为(x′,y′),

则有

所以

因为点(x,y)在直线2x-y+1=0上,从而2x′-(-y′)+1=0,即2x′+y′+1=0.

所以曲线F的方程为2x+y+1=0.


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