已知在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），以坐标原点 

   为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为

 （I）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

 （II）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的取值范围.

如图，是的⊙直径，与⊙相切于，为线段上一点，连接、分别交⊙于、两点，连接交于点

（I） 求证：、、、四点共圆.

（II）若为的三等分点且靠近，，，求线段的长.

设，函数．

（I）当时，求的极值；[

（II）设，若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

若点是抛物线上一点，经过点的直线与抛物

线交于两点.

   （I）求证：为定值；

   （II）若的面积为，求直线的斜率.

    如图，在四棱锥中中，底面为菱形，，为

的中点.

   （I）若，求证：平面平面；

   （II）若平面平面，且，点在线段上，

        且,求三棱锥的体积.

某高中毕业学年，在高校自主招生期间，把学生的平时成绩按“百分制”折算，排出

前名学生，并对这名学生按成绩分组，第一组，第二组，第三

组，第四组，第五组，如图为频率分布直方图的一部分，

其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列，且第四组

的人数为60.

（I）请在图中补全频率分布直方图；

（II）若大学决定在成绩高的第，组中用分层抽样的方法抽取名学生，并且分成组，每组人进行面试，求分（包括95分）以上的同学在同一个小组的概率.

    数列满足，等比数列满足..

   （I）求数列，的通项公式；

   （II）设，求数列的前项和.

在中，内角所对的边长分别为，已知角为锐角,且 

    ，则实数范围为

 已知,动点满足,则的最大

     值为

 甲、乙两位同学约定晚饭点到点之间在食堂见面，先到之人等后到之人十五分

     钟，则甲、乙两人能见面的概率为