设满足约束条件若目标函数的最大值为10，则的最小值为 .

已知过点且斜率为k的直线与圆相交于P、Q两点，则的值为 .

给出下列结论：

①函数在区间上有且只有一个零点；

②已知l是直线，是两个不同的平面．若；

③已知表示两条不同直线，表示平面．若；

④在中，已知，在求边c的长时有两解．

其中所有正确结论的序号是： .

（本小题满分12分）已知函数．

（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；

（2）当时，求的最大值，并求此时对应的的值．

2015年元旦联欢晚会某师生一块做游戏，数学老师制作了六张卡片放在盒子里，卡片上分别写着六个函数：分别写着六个函数：，．

（1）现在取两张卡片，记事件A为“所得两个函数的奇偶性相同”，求事件A的概率；

（2）从盒中不放回逐一抽取卡片，若取到一张卡片上的函数是奇函数则停止抽取，否则继续进行，记停止时抽取次数为，写出的分布列，并求其数学期望．

如图所示，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD，AF//DE,DE=2AF，BE与平面ABCD所成角的正切值为．

（1）求证：AC//平面EFB；

（2）求二面角的大小．

已知数列中，（常数），是其前项和，且．

（1）试确定数列是否为等差数列，若是，求出其通项公式；若不是，说明理由；

（2）令．

设．

（1）求函数的图象在点处的切线方程；

（2）求的单调区间；

（3）当时，求实数的取值范围，使得对任意恒成立．

已知椭圆的离心率，点A为椭圆上一点，．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设动直线与椭圆C有且只有一个公共点P，且与直线相交于点Q．问：在轴上是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过定点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．