如图，已知点为的斜边的延长线上一点，且与的外接圆相切，过点作的垂线，垂足为，若，，求线段的长.

求直线在矩阵的变换下所得曲线的方程

在极坐标系中，求圆的圆心到直线的距离.

解不等式

（本题满分10分）如图，在直三棱柱中，，，，动点满足，当时，.

（1）求棱的长；

（2）若二面角的大小为，求的值.．

（本题满分10分）设集合，是的两个非空子集，且满足集合中的最大数小于集合中的最小数，记满足条件的集合对的个数为.

（1）求的值；

（2）求的表达式.

设集合，集合，若，则 .

若复数（其中为虚数单位）的实部与虚部相等，则实数 .

在一次射箭比赛中，某运动员次射箭的环数依次是，则该组数据的方差是 .

甲、乙两位同学下棋，若甲获胜的概率为，甲、乙下和棋的概率为，则乙获胜的概率为 .