由直线y=x-3上的点向圆（x+2）²+（y-3）²=1引切线，则切线长的最小值为（　　）

甲、乙两人进行投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为

1

2

，乙投监命中的概率为

2

3

，两人相互不受影响，每次投篮结果也不受影响．
（1）求甲至多命中2个且乙至少命中3个的概率；
（2）若规定每投篮一次命中得3分，未命中和-1分，求乙所得分数η的分布列与期望．

设A_n为（1+x）ⁿ⁺¹的展开式中含x^n-1项的系数，B_n为 （1+x）^n-1的展开式中二项式系数的和，n∈N^*，则能使A_n≥B_n成立的n的最大值是．

已知圆C的方程是：x²+y²=4，P是圆C上任意一点，过点P作PD⊥x轴于点D，M为PD的中点．
（1）求点M的轨迹E的方程；
（2）若直线l与轨迹E交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，已知

m

=(x1，2y1)，

n

=(x2，2y2)，若

m

⊥

n

．试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

已知函数f（x）=x²+3x，数列{a_n}的前n项和为S_n，且对一切正整数n，点P_n（n，S_n）都在函数f（x）的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设A={x|x=a_n，n∈N^*}，B={x|x=2（a_n-1），n∈N*}，等差数列{b_n}的任一项b_n∈A∩B，其中b₁是A∩B中最的小数，且88＜b₈＜93，求{b_n}的通项公式；
（3）设数列{c_n}满足c_n+2-c_n=a₁，且c₁=c，c₂=a₂-c，若数列{c_n}为单调递增数列，求实数c的取值范围．

若实数x，y满足不等式

0≤x≤2 0≤y≤4-x2

，则z=2x+y的最大值为（　　）

已知向量

a

=(2sin

x

4

，

3

sin

x

4

)，

b

=(cos

x

4

，-2sin

x

4

)，设f(x)=

a

•

b

+

3

．
（1）求函数f（x）的最小正周期．
（2）当x∈[0，π]时，求函数f（x）的最大值及最小值．

已知椭圆M（焦点在x轴上）的离心率为

2 2

3

，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为6+4

2

．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆M交于A、B两点，且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C，求△ABC面积的最大值．

定义某种运算?，a?b的运算原理如图所示，设f（x）=（0?x）x-（2?x）．f（2）=．

一颗正方体骰子，共六个面的点数分别是1、2、3、4、5、6，将这颗骰子连续掷三次观察向上的点数，则三次点数和为16的概率是（　　）