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若变量x,y满足约束条件
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
,则x
2
+y
2
的最大值和最小值的和为
.
已知函数y=f(x)的图象是连续不断的,有如下的对应值表.
x
1
2
3
4
5
6
y
-5
2
8
12
-5
-10
则函数y=f(x)在x∈[1,6]少有
个零点.
在△ABC中,已知点A(5,-2),B(7,3),且AC边的中点M在y轴上,BC边的中点N在x轴上,则直线MN的方程为
.
函数y=10
x
与函数y=x+2的图象的交点个数为
.
等式lg(x+y)=lgx+lgy不是对数公式,但对某些x,y仍能成立,如x=y=2.试另举一例使等式成立.x=
,y=
.
已知关于x的方程
(
3
2
)
x
=
2+3a
5-a
,
(1)当x=0时,求a的值;
(2)当x<0时,求实数a的取值范围.
不等式组
x≤2
y≥0
y≤x-1
表示的平面区域的面积是( )
A、
1
2
B、0
C、1
D、
3
2
设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+3)=f(x).当0≤x≤1时有f(x)=2x,则f(8.5)=
.
如图,已知三棱锥O-ABC的侧棱OA,OB,OC两两垂直,且OA=1,OB=OC=2,E是OC的中点.
(1)求O点到面ABC的距离;
(2)求二面角E-AB-C的正弦值.
平面上的两个向量
OA
,
OB
满足
|OA|
=a,
|OB|
=b,且
OA
⊥
OB
,a
2
+b
2
=4.向量:
OP
=x
OA
+y
OB
(x,y∈R),且
a
2
(x-
1
2
)
2
+
b
2
(y-
1
2
)
2
=1.
(1)如果点M为线段AB的中点,求证:
MP
=(x-
1
2
)
OA
+(y-
1
2
)
OB
;
(2)求丨
OP
丨的最大值,并求此时四边形OAPB面积的最大值.
0
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