题目内容
设f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，f（x+3）=f（x）．当0≤x≤1时有f（x）=2x，则f（8.5）= ．
考点：函数的周期性,函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由f（x+3）=f（x）．得函数的周期为3，然后利用周期性和奇偶性进行数值转化即可．
解答：
解：由f（x+3）=f（x），所以函数的周期是3，所以f（8.5）=f（5.5）=f（2.5）=f（-0.5）．
因为函数f（x）为奇函数，所以f（-0.5）=-f（0.5）=-2×0.5=-1．
所以f（8.5）=-1．
故答案为：-1．
因为函数f（x）为奇函数，所以f（-0.5）=-f（0.5）=-2×0.5=-1．
所以f（8.5）=-1．
故答案为：-1．
点评：本题主要考查函数奇偶性和周期性的应用，要求熟练掌握函数的性质的综合应用．
练习册系列答案
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设集合A={(x，y)|xy(
+
)+|x+y-1|≤1}，B={(x，y)|x2+y2≤1}，则在同一直角坐标平面内，A∩B所形成区域的面积为（ ）
| 1 |
| |x| |
| 1 |
| |y| |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
将直线l：y=2x按向量
=（3，0）平移得到直线l′，则l′的方程为（ ）
| a |
| A、y=2x-3 |
| B、y=2x+3 |
| C、y=2（x-3） |
| D、y=2（x+3） |