题目内容
若变量x，y满足约束条件
，则x2+y2的最大值和最小值的和为 ．
|
考点：简单线性规划的应用
专题：不等式的解法及应用
分析：已知x、y满足以下约束条件
，画出可行域，目标函数z=x2+y2是可行域中的点（x，y）到原点的距离的平方，利用线性规划进行求解．
|
解答：
解：如图，作出可行域，x2+y2是点（x，y）到原点的距离的平方，
故最大值为点A（2，3）到原点的距离的平方，
即|AO|2=13，
最小值为原点到直线2x+y-2=0的距离的平方，
即为
，
则x2+y2的最大值和最小值的和为
．
故答案为：
．
解：如图，作出可行域，x2+y2是点（x，y）到原点的距离的平方，故最大值为点A（2，3）到原点的距离的平方，
即|AO|2=13，
最小值为原点到直线2x+y-2=0的距离的平方，
即为
| 4 |
| 5 |
则x2+y2的最大值和最小值的和为
| 69 |
| 5 |
故答案为：
| 69 |
| 5 |
点评：此题主要考查简单的线性规划问题，是一道基础题，要学会画图．
练习册系列答案
各地期末复习特训卷系列答案
小博士期末闯关100分系列答案
相关题目
设集合A={(x，y)|xy(
+
)+|x+y-1|≤1}，B={(x，y)|x2+y2≤1}，则在同一直角坐标平面内，A∩B所形成区域的面积为（ ）
| 1 |
| |x| |
| 1 |
| |y| |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图所示，在四棱锥V-ABCD中，底面四边形ABCD是边长为4的菱形，并且∠BAD=120°，VA=3，VA⊥底面ABCD，O是AC、BD的交点，OE⊥VC于E．求：