曲线f（x）=e^x在点（x₀，f（x₀））处的切线经过点P（1，0），则x₀=．

已知函数g（x）=ax²-2ax+b+1（a≠0，b＜1）在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，
（1）求a，b的值．
（2）设f(x)=

g(x)

x

，不等式f（2^x）-k•2^x≥0在区间x∈[-1，1]上恒成立，求实数k的取值范围？

在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度v（单位：m/s）和燃料的质量M（单位：kg），火箭（除燃料外）的质量m（单位：kg）满足e^v=（1+

M

m

）²⁰⁰⁰．（e为自然对数的底）
（Ⅰ）当燃料质量M为火箭（除燃料外）质量m两倍时，求火箭的最大速度（单位：m/s）；
（Ⅱ）当燃料质量M为火箭（除燃料外）质量m多少倍时，火箭的最大速度可以达到8km/s．（结果精确到个位，数据：e≈2.718，e⁴≈54.598，ln3≈1.099））

已知函数f（x）是定义域为R的奇函数．当x＜0时，f（x）=log_a（x+b），图象如图所示．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f（x）=m有两解，写出m的范围；
（Ⅲ）解不等式（x-1）•f（x）＜0，写出解集．

已知U=R，集合A={x|1≤x≤4}，B={x|a≤x≤a+2}．
（Ⅰ）若a=3，求A∪B，B∩（∁_UA）；
（Ⅱ）若B⊆A，求a的范围．

若0＜m＜1，则（　　）

某咖啡屋支出费用x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据，根据表中提供的数据，得出y与x的线性回归方程为y=7.5x+17.5，则表中的m的值为（　　）

x	2	4	5	6	8
y	30	40	m	50	70

已知单位向量

a

，

b

，它们的夹角为60°，若

c

=2

a

+(t-1)

b

，

c

⊥

b

，则t的值为．

已知函数f（x）定义域为[0，+∞），且对任意非负实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-3，且x＞0时f（x）＜3．
（1）求f（0）；
（2）判断f（x）在定义域上的单调性，并给出证明；
（3）若f（1）=1且f（x²-x）+f（8-5x）≥0，求x的取值范围．

已知方程x³+2ax²+3bx+c=0（a，b，c∈R）的三个实根可分别作为一椭圆，一双曲线、一抛物线的离心率，则

a2+b2

的取值范围是（　　）