已知f(x2-5)=loga

x2

10-x2

(a＞0，且a≠1)．
（1）求f（x）的解析式，并写出定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明；
（3）当a＞1时，求使f（x）≥0成立的x的集合．

各项均为正数的等比数列{a_n}满足a₂=3，a₄-2a₃=9
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=（n+1）•log₃a_n+1，数列{

1

bn

}前n项和T_n．在（1）的条件下，证明不等式T_n＜1；
（3）设各项均不为0的数列{c_n}中，所有满足c_i•c_i+1＜0的整数i的个数称为这个数列{c_n}的“积异号数”，在（1）的条件下，令cn=

nan-4

nan

，n∈N⁺，求数列{c_n}的“积异号数”

求经过点（1，-7）与圆x²+y²=25相切的切线方程．

已知，tan（

π

4

+α）=3，计算：
（1）tanα
（2）

2sinαcosα+3cos2α

5cos2α-3sin2α

（3）sinα•cosα

已知平面区域

x≥0 y≥0 x+2y-4≤0

被圆C及其内部所覆盖．
（1）当圆C的面积最小时，求圆C的方程；
（2）若斜率为1的直线l与（1）中的圆C交于不同的两点A、B，且满足S△ABC=

5

2

，求直线l的方程．

已知点A（1，a），圆x²+y²=4．
（1）若过点A的圆的切线只有一条，求a的值及切线方程；
（2）若过点A且在两坐标轴上截距相等的直线与圆相切，求切线方程．

三个数208，351，429的最大公约数是（　　）

已知函数f（x）=

x+1，x≤0 lnx，x＞0

，则函数y=f[f（x）+1]的零点个数（　　）

设a=log

1

2

3，b=(

1

3

)0.2，c=2

1

3

，则（　　）

直线kx-y=k+2和x-ky=k（k＞1）与y轴围成的三角形的面积的最小值为（　　）