题目内容
求经过点（1，-7）与圆x2+y2=25相切的切线方程．
考点：圆的切线方程
专题：直线与圆
分析：设出圆的切线方程的点斜式，由圆心到切线的距离等于圆的半径得答案．
解答：
解：由题意可知，经过点（1，-7）与圆x2+y2=25相切的切线斜率存在，
设经过点（1，-7）与圆x2+y2=25相切的切线方程为y-（-7）=k（x-1），
整理得：kx-y-k-7=0．
圆x2+y2=25的半径为5，由圆心到切线的距离等于圆的半径得：
=5，解得：k=
或k=-
．
当k=
时，切线方程为：4x-3y-25=0；
当k=-
时，切线方程为：3x+4y+25=0．
设经过点（1，-7）与圆x2+y2=25相切的切线方程为y-（-7）=k（x-1），
整理得：kx-y-k-7=0．
圆x2+y2=25的半径为5，由圆心到切线的距离等于圆的半径得：
| |-k-7| | ||
|
| 4 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
当k=
| 4 |
| 3 |
当k=-
| 3 |
| 4 |
点评：本题考查了圆的切线方程，训练了点到直线的距离公式，是基础的计算题．
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