已知函数f（x）=e^x+ae^-x是R上的奇函数，
（1）求a的值；
（2）试判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论．

已知圆C₁：x²+y²-4x+3=0，圆C₂：x²+y²-8y+15=0，动点P到圆C₁，C₂上点的距离的最小值相等．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）直线l：mx-（m²+1）y=4m，m∈R，是否存在m值使直线l被圆C₁所截得的弦长为

6

3

，若存在，求出m值；若不存在，说明理由．

（1）将一颗骰子（正方体形状）先后抛掷2次，得到的点数分别记为x，y，求x+y=2 及x+y＜4的概率；
（2）从区间（-1，1）中随机取两个数x，y，求x²+y²＜1的概率．

在平面直角坐标系xoy中，已知点A（1，3），B（3，1），C（-1，0）；
（1）求直线AB的方程
（2）求以点C为圆心，且与直线AB相切的圆的方程．

已知0＜x＜1，a＞0且a≠1，试比较|log_a（1+x）|与|log_a（1-x）|的大小，写出判断过程．

已知双曲线x²-

y2

3

=1．
（1）若椭圆C与该双曲线共焦点，且有一交点p（2，3），求椭圆C方程；
（2）设（1）中椭圆C的左、右顶点分别为A，B，右焦点为F，直线l为椭圆C的右准线，N为l上的一动点，且在x轴上方，直线AN与椭圆交于点M．
①若AM=MN，求∠AMB的余弦值；
②设过A，F，N三点的圆与y轴交于P、Q两点，当线段PQ的中点为（0，9）时，求这个圆的方程．

已知约束条件

x≥1 x+y-4≤0 kx-y≤0

表示面积为1的直角三角形区域，则实数k的值为（　　）

已知直线L：x+y-9=0和圆M：2x²+2y²-8x-8y-1=0，点A在直线L上，B，C为圆M上的两点，在△ABC中，∠BAC=45°，AB过圆心M，则点A的横坐标取值范围为（　　）

变量x，y满足条件

x+y≤8 2y-x≤4 x≥0，y≥0

且z=5y-x最大值为a，最小值为b，则a+b值为（　　）

甲、乙两人同时从图书馆走向教室，甲一半路程步行，一半路程跑步；乙一半时间步行，一半时间跑步，若两人步行、跑步的速度一样，则先到教室的是（　　）